ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Дан треугольник ABC. Точки M1, M2, M3 – середины сторон AB, BC и AC, a точки H1, H2, H3 – основания высот, лежащие на тех же сторонах. |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1354]
Дан треугольник ABC. Точки M1, M2, M3 – середины сторон AB, BC и AC, a точки H1, H2, H3 – основания высот, лежащие на тех же сторонах.
Из вершины прямого угла треугольника ABC проведена медиана СМ. Окружность, вписанная в треугольник САМ, касается СМ в её середине. Найдите угол ВАС.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C провели биссектрисы AK и BN, на которые опустили перпендикуляры CD и CE из вершины прямого угла. Докажите, что длина отрезка DE равна радиусу вписанной окружности.
а) если $CN$ – биссектриса, то прямые $CN$, $ML$, $ST$ пересекаются в одной точке; б) если $CN$ – высота, то $ST$ проходит через середину $ML$.
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1354] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|