Докажите, что натуральные числа n и n²⁰¹⁷ оканчиваются на одну и ту же цифру.

   Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 598]      

Найдите наименьшее натуральное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на 2016.

Прислать комментарий

Решение

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составлены девять (не обязательно различных) девятизначных чисел; каждая из цифр использована в каждом числе ровно один раз. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться сумма этих девяти чисел?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что натуральные числа n и n²⁰¹⁷ оканчиваются на одну и ту же цифру.

Прислать комментарий

Решение

Вася задумал двузначное число и сообщил Пете произведение цифр в записи этого числа, а Саше – сумму этих цифр. Между мальчиками состоялся такой диалог:
  Петя: "Я угадаю задуманное число с трёх попыток, но двух мне может не хватить".
  Саша: "Если так, то мне для этого хватит четырёх попыток, но трёх может не хватить".
Какое число было сообщено Саше?

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее натуральное число, кратное 80, в котором можно так переставить две его различные цифры, что получившееся число также будет кратно 80.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 598]