Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь треугольника.
>>
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Пусть R1, R2 и R3 – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны.
Докажите, что 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ≤ 1/r, где r – радиус вписанной окружности этого треугольника.
Решение
Задачи
Задача 55212 |
|
|
Радиус вписанной окружности треугольника равен
.
Докажите, что наибольшая высота треугольника не меньше 1.
|
|
Решение |
Задача 108513 |
|
|
В треугольнике ABC угол при вершине B равен
, а отрезки,
соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A и C, равны 4 и 6 соответственно.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 108514 |
|
|
В треугольнике ABC угол при вершине B равен
, а отрезки,
соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A и C, равны 3 и
соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 57463 |
|
|
Докажите, что:
а)
б)
|
|
|
Решение |
Задача 66355 |
|
Пусть R1, R2 и R3 – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны.
Докажите, что 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ≤ 1/r, где r – радиус вписанной окружности этого треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 86]
