Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]

Задача 55755

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Авторы: Агаханов Н.Х., Нецветаев Н., Терешин Д.А., Фомин А.

На двух сторонах AB и BC правильного 2n-угольника взято по точке K и N, причём угол KEN, где E – вершина, противоположная B, равен ^180°/_2n. Докажите, что NE – биссектриса угла KNC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76511

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
Темы:	[	Многоугольники (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Из картона вырезали два одинаковых многоугольника, совместили их и проткнули в некоторой точке булавкой. При повороте одного из многоугольников около этой "оси" на 25^o30 он снова совместился со вторым многоугольником. Каково наименьшее возможное число сторон таких многоугольников?

Прислать комментарий Решение

Задача 78026

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан равносторонний $\Delta$ ABC. На сторонах AB и BC взяты точки D и E так, что AE = CD. Найти геометрическое место точек пересечения отрезков AE и CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 108044

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Седракян Н.

Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что эти треугольник и шестиугольник имеют общий центр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115297

Тема:

[

Поворот помогает решить задачу

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На биссектрисе AL треугольника ABC , в котором AL=AC , выбрана точка K таким образом, что CK=BL . Докажите, что CKL= ABC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]