Подтемы:
-
Вычисление углов
(2 задачи)
Вычисление длин дуг
(5 задач)
Радиусы окружностей
(3 задачи)
Метрические соотношения (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону (пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.
Решение
Убрать все задачи
На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону (пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Докажите или опровергните следующее утверждение: периметр ромба с диагоналями длины 1 и 3
больше длины окружности радиуса 1.
В прямоугольном листе бумаги сделали несколько непересекающихся
круглых дыр. На дырявом листке отметили две точки, находящиеся
на расстоянии d друг от друга.
Докажите, что на дырявом листке можно нарисовать кривую длины
меньше 1,6d,
соединяющую данные точки.
На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону
(пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на
одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.
Бесконечный коридор ширины 1 поворачивает под прямым углом.
Докажите, что можно подобрать проволоку так, чтобы расстояние между
ее концами
больше 4, и чтобы ее можно было протащить через этот
коридор.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 102318 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35439 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78625 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77963 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC ∠ABC = 20°. На равных сторонах CB и AB взяты соответственно точки P и Q так, что ∠PAC = 50° и ∠QCA = 60°.
Докажите, что ∠PQC = 30°.
|
|
|
Решение |
Задача 35612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
