Каталог по темам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 598]

Задача 79324

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79389

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дано число, имеющее 13 разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79395

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Сидоренко А.Ф.

Дано число, имеющее нечётное число разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79412

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Числа 1, 2, 3, ..., 1982 возводятся в квадрат и записываются подряд в некотором порядке.
Может ли полученное многозначное число быть полным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79432

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Может ли квадрат какого-либо натурального числа начинаться с 1983 девяток?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 598]