Подтемы:
-
Частные случаи параллелепипедов
(302 задачи)
Параллелепипеды (прочее)
(38 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Куб размером 10×10×10 сложен из 500 чёрных и 500 белых кубиков в шахматном порядке (кубики, примыкающие друг к другу гранями, имеют различные цвета). Из этого куба вынули 100 кубиков так, чтобы в каждом из 300 рядов размером 1×1×10, параллельных какому-нибудь ребру куба, не хватало ровно одного кубика. Докажите, что число вынутых чёрных кубиков делится на 4.
Решение
Убрать все задачи
Куб размером 10×10×10 сложен из 500 чёрных и 500 белых кубиков в шахматном порядке (кубики, примыкающие друг к другу гранями, имеют различные цвета). Из этого куба вынули 100 кубиков так, чтобы в каждом из 300 рядов размером 1×1×10, параллельных какому-нибудь ребру куба, не хватало ровно одного кубика. Докажите, что число вынутых чёрных кубиков делится на 4.
Решение
Задачи
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 348]
В пространстве даны несколько точек и несколько плоскостей. Известно, что через любые две точки проходят ровно две плоскости, а каждая плоскость содержит не меньше четырех точек. Верно ли, что все точки лежат на одной прямой?
Куб размером
10×10×10 сложен из 500 чёрных и 500 белых кубиков
в шахматном порядке (кубики, примыкающие друг к другу гранями, имеют
различные цвета). Из этого куба вынули 100 кубиков так, чтобы в каждом из 300
рядов размером
1×1×10, параллельных какому-нибудь ребру куба,
не хватало ровно одного кубика. Докажите, что число вынутых чёрных кубиков
делится на 4.
Куб со стороной n ( n
3 ) разбит перегородками на единичные кубики.
Какое минимальное число перегородок между единичными кубиками
нужно удалить, чтобы из каждого кубика можно было добраться до
границы куба?
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 348]
Задача 65681 |
|
|
В куб с ребром 1 поместили 8 непересекающихся шаров (возможно, разного размера). Может ли сумма диаметров этих шаров быть больше 4?
|
|
Решение |
Задача 73754 |
|
|
В пространстве заданы четыре точки, не лежащие в одной плоскости.
Сколько существует различных параллелепипедов, для которых эти точки служат вершинами?
|
|
|
Решение |
Задача 66816 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79598 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109948 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 348]
