Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 189]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В тетраэдре
ABCD двугранные углы при рёбрах
AB и
BD – прямые,
ACD = α . Вершина конуса совпадает с одной из вершин
тетраэдра, окружность основания конуса вписана в одну из граней.
Найдите угол в осевом сечении конуса.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1,
а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды,
если известно, что один из двугранных углов при основании
— прямой.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Все грани треугольной пирамиды — равные равнобедренные
треугольники, а высота пирамиды совпадает с высотой одной из её
боковых граней. Найдите объём пирамиды, если расстояние между
наибольшими противоположными ребрами равно 1.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трех параллельных
прямых в точках F, G и H. Известно, что площадь треугольника QGH
равна
4
, а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH.
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды ABCEH служит выпуклый четырехугольник
ABCE, который диагональю BE делится на два равновеликих
треугольника. Длина ребра AB равна 1, длины ребер BC и CE равны
между собой. Сумма длин ребер AH и EH равна 
. Объем пирамиды
равен 1/6. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди
всех шаров, помещающихся в пирамиде ABCEH.
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 189]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Решение 
