Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 590]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что произведение 99 дробей 
где k = 2, 3, ..., 100, больше ⅔.
Окружность разбита на семь дуг так, что сумма каждых двух соседних дуг не
превышает 103°.
Назовите такое наибольшее число A, что при любом таком разбиении каждая из семи дуг содержит не меньше A°.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма каждой
тройки чисел, стоящих подряд, не меньше 29.
Укажите такое наименьшее число A, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превышает A.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
Имеется 25 кусков сыра разного веса. Всегда ли можно один из этих кусков
разрезать на две части и разложить сыр в два пакета так, что части разрезанного
куска окажутся в разных пакетах, веса пакетов будут одинаковы и число кусков в пакетах также будет одинаково?
Рассматриваются такие наборы действительных чисел {x1,
x2, x3, ..., x20}, заключённых между 0 и 1, что x1x2x3...x20 = (1 – x1)(1 – x2)(1 – x3)...(1 – x20). Найдите среди этих наборов такой, для которого значение x1x2x3...x20 максимально.
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 590]
Фильтр
Решение 
