Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 598]

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Десятичная запись натурального числа a состоит из n цифр, а десятичная запись числа a³ состоит из m цифр. Может ли m + n равняться 2001?

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Для натуральных чисел x и y число x² + xy + y² в десятичной записи оканчивается нулем. Докажите, что оно оканчивается хотя бы двумя нулями.

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найти все несократимые дроби ^а/_b, представимые в виде b,а (запятая разделяет десятичные записи натуральных чисел b и а).

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Число 42X4Y делится на 72. Найти его цифры X и Y.

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найти такое трёхзначное число A², являющееся точным квадратом, что произведение его цифр равно A – 1.

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 598]