Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 501]

Задача 60403

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Имеется m белых и n чёрных шаров, причём m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60407

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Сколькими способами можно составить букет из 17 цветков, если в продаже имеются гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78180

Темы:	[	Правило произведения	]
Темы:	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Рассмотрим лист клетчатой бумаги со стороной клетки, равной 1. Пусть P_k – число всех непересекающихся ломаных длины k, начинающихся в точке O – некотором фиксированном узле сетки. Доказать, что P_k·3^–k < 2 для любого k.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98651

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Любую ли сумму из целого числа рублей больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116600

Темы:	[	Турниры и турнирные таблицы	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Агаханов Н.Х.

В волейбольном турнире с участием 73 команд каждая команда сыграла с каждой по одному разу. В конце турнира все команды разделили на две непустые группы так, что каждая команда первой группы одержала ровно n побед, а каждая команда второй группы – ровно m побед. Могло ли оказаться, что m ≠ n?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 501]