Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Докажите, что в любую треугольную пирамиду можно вписать
единственную сферу.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Задача 109319 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 64360 |
|
|
Вписанная и вневписанная сферы треугольной пирамиды ABCD касаются её грани BCD в различных точках X и Y.
Докажите, что треугольник AXY тупоугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 66319 |
|
|
Сфера, вписанная в пирамиду SABC, касается граней SAB, SBC, SCA в точках D, E, F соответственно.
Найдите все возможные значения суммы углов SDA, SEB и SFC.
|
|
|
Решение |
Задача 98620 |
|
|
Дана треугольная пирамида ABCD. В ней R – радиус описанной сферы, r – радиус вписанной сферы, a – длина наибольшего ребра, h – длина наименьшей высоты (на какую-то грань). Докажите, что R/r > a/h.
|
|
|
Решение |
Задача 116816 |
|
|
Докажите, что можно на каждом ребре произвольного тетраэдра записать по неотрицательному числу так, чтобы сумма чисел на сторонах каждой грани численно равнялась её площади.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
