Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 170]
На двух параллельных прямых a и b выбраны точки A1, A2, ..., Am и B1, B2, ..., Bn
соответственно и проведены все отрезки вида AiBj
(1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n). Сколько будет точек пересечения, если известно, что никакие три из этих отрезков в одной точке не пересекаются?
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10
|
Параллелограмм пересекается двумя рядами прямых, параллельных его сторонам; каждый ряд состоит из m прямых.
Сколько параллелограммов можно выделить в образовавшейся сетке?
|
|
Сложность: 3- Классы: 9,10
|
Имеется
m белых и
n чёрных шаров, причём
m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?
На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать из них пять книг, никакие две из которых не стоят рядом?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре O одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент; причём так, чтобы расстояние до точки O увеличивалось.
Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 170]