Страница:
<< 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 170]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Нарисуйте на плоскости шесть точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Жили-были двадцать шпионов. Каждый из них написал донос на десять своих коллег.
Докажите, что не менее, чем десять пар шпионов донесли друг на друга.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На лотерейном билете требуется отметить 8 клеточек из 64. Какова вероятность того, что после розыгрыша, в котором также будет выбрано 8 каких-то клеток из 64 (все такие возможности равновероятны), окажется, что угаданы
а) ровно 4 клетки? б) ровно 5 клеток? в) все 8 клеток?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Двадцать городов соединены 172 авиалиниями.
Доказать, что, используя эти авиалинии, можно из любого города перелететь в любой другой (быть может, делая пересадки).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В финал конкурса спектаклей к 8 Марта вышли два спектакля. В первом
играли n учеников 5 класса А, а во втором – n учеников 5 класса Б. На спектакле присутствовали 2n мам всех 2n учеников. Лучший спектакль выбирается голосованием мам. Известно, что ровно половина мам честно голосует за лучший спектакль, а другая половина в любом случае голосует за спектакль, в котором участвует её ребенок.
а) Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит с
перевесом голосов.
б) Тот же вопрос, если в финал вышло больше двух спектаклей.
Страница:
<< 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 170]
Фильтр
