Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 417]

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Разложить на множители выражение $x^3 + y^3 + z^3 - 3 x y z$.

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Докажите, что многочлен a³(b² – c²) + b³(c² – a²) + c³(a² – b²) делится на (b – c)(c – a)(a – b).

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что многочлен x⁴ + px² + q всегда можно разложить в произведение двух многочленов второй степени.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Упростите выражение: .

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть a, b, c — попарно различные числа. Докажите, что выражение a²(c – b) + b²(a – c) + c²(b – a) не равно нулю.

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 417]