Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10
|
На каждой из 15 планет, расстояния между которыми попарно различны, находится по астроному, который наблюдает ближайшую к нему планету. Докажите, что некоторую планету никто не наблюдает.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
По одну сторону от прямой дороги расположены два дома.
В каком месте дороги нужно поставить автобусную остановку, чтобы суммарное расстояние от остановки до домов было минимальным?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Доказать, что не существует тетраэдра, в котором каждое ребро являлось бы
стороной плоского тупого угла.
Существует ли тетраэдр, каждое ребро которого являлось бы стороной плоского
тупого угла?
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9
|
Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус.
На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них.
После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на которой лежала стертая точка.
Как фокуснику договориться с помощником, чтобы фокус гарантированно удался?
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 68]