ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      



Задача 52980

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две непересекающиеся окружности радиусов R и 2R. К ним проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A отрезка, соединяющего центры окружностей. Расстояние между центрами окружностей равно 2R$ \sqrt{3}$. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных, заключёнными между точками касания и большими дугами окружностей, соединяющими точки касания.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53189

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции PQRS диагонали перпендикулярны и точкой пересечения O делятся в отношении 1 : $ \sqrt{3}$. Большее основание PS трапеции равно 1. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников PQO и POS.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53190

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, сторона AB равна 1, а угол OAB равен 60o. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников AOB и BOC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102465

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В круг радиуса 12 вписан угол величины 120o так, что центр круга лежит на биссектрисе угла. Укажите площадь части круга, расположенной вне угла.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108526

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два круга, расстояние между центрами которых равно $ \sqrt{3}$ + 1, имеют радиусы $ \sqrt{2}$ и 2. Найдите отношение площади круга, вписанного в общую часть данных кругов, к площади общей части.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .