Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Даны два одинаковых пересекающихся круга. Отношение расстояния
между их центрами к радиусу равно
2
m . Третий круг касается
внешним образом первых двух и их общей касательной. Найдите
отношение площади общей части первых двух кругов к площади
третьего круга.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
Король Артур хочет заказать кузнецу новый рыцарский щит по своему эскизу. Король взял циркуль и нарисовал три дуги радиусом $1$ ярд так, как показано на рисунке. Чему равняется площадь щита? Ответ округлите до сотых. Напомним, что площадь круга радиуса $r$ равна $\pi r^2$, $\pi\approx 3,14$.
На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника
построены полуокружности, расположенные так, как
показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей образовавшихся
"луночек" равна площади данного треугольника.
В круге проведены два перпендикулярных диаметра.
Рассмотрим четыре круга, диаметрами которых служат четыре
получившихся радиуса исходной окружности (рис.1). Докажите, что
суммарная площадь попарно общих частей этих кругов равна
площади части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых
четырёх кругов.
На высоте правильного треугольника, сторона которого
равна
b , как на диаметре построена окружность. Найдите
площадь той части треугольника, которая лежит внутри
окружности.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]