Страница:
<< 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 61]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Из Москвы вылетел вертолёт, который пролетел 300 км на юг, потом 300 км на
запад, 300 км на север и 300 км на восток, после чего приземлился. Оказался
ли он южнее Москвы, севернее её или на той же широте? Оказался ли он
восточнее Москвы, западнее Москвы или на той же долготе?
Иван Иванович построил сруб, квадратный в основании, и собирается покрывать его крышей. Он выбирает между двумя крышами одинаковой высоты: двускатной и
четырёхскатной (см. рисунки). На какую из этих крыш понадобится больше жести?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В каждой вершине куба сидело по мухе. Потом все мухи разом взлетели и сели по одной в каждую вершину в каком-то другом порядке.
Докажите, что найдутся три мухи, которые в начальном и конечном положении сидели в вершинах равных треугольников.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами (например, шестью квадратами). А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли треугольная пирамида, среди шести рёбер которой:
а) два ребра по длине меньше 1 см, а остальные четыре – больше 1 км?
б) четыре ребра по длине меньше 1 см, а остальные два – больше 1 км?
Страница:
<< 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 61]
Фильтр
