Страница:
<< 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 153]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В 12 часов дня "Запорожец" и "Москвич" находились на расстоянии 90 км и начали двигаться навстречу друг другу с постоянной скоростью. Через два часа они снова оказались на расстоянии 90 км. Незнайка утверждает, что "Запорожец" до встречи с "Москвичом" и "Москвич" после встречи с "Запорожцем" проехали в сумме 60 км.
Докажите, что он неправ.
Несколько спортсменов стартовали одновременно с одного и того же конца
прямой беговой дорожки. Их скорости различны, но постоянны. Добежав до конца
дорожки, спортсмен мгновенно разворачивается и бежит обратно, затем
разворачивается на другом конце, и т.д. В какой-то момент все спортсмены
снова оказались в одной точке. Докажите, что такие встречи всех будут
продолжаться и впредь.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
От Майкопа до Белореченска 24 км. Три друга должны добраться: двое из Майкопа в Белореченск, а третий – из Белореченска в Майкоп. У них есть один велосипед, первоначально находящийся в Майкопе. Каждый из друзей может идти (со скоростью не более 6 км/ч) и ехать на велосипеде (со скоростью не более 18 км/ч). Оставлять велосипед без присмотра нельзя. Докажите, что через 2 часа 40 минут все трое друзей могут оказаться в пунктах назначения. Ехать на велосипеде вдвоём нельзя.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Девять лыжников ушли со старта по очереди и прошли дистанцию – каждый со своей постоянной скоростью. Могло ли оказаться, что каждый лыжник участвовал ровно в четырёх обгонах? (В каждом обгоне участвуют ровно два лыжника – тот, кто обгоняет, и тот, кого обгоняют.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Марсиане делят сутки на 13 часов. После того, как Марсовский Заяц уронил часы в чай, у них изменилась скорость вращения секундной стрелки, а скорость вращения других стрелок осталась прежней. Известно, что каждую полночь все три стрелки совпадают. Сколько всего за сутки может быть таких моментов времени, когда три стрелки совпадут?
Страница:
<< 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 153]
Фильтр
