Задача 102478

Темы:    [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Диаметр MN и хорда PQ окружности пересекаются в точке R, причём MN перпендикулярен к PQ. Касательные к окружности в точках N и P пересекаются в точке L. Отрезки ML и PR пересекаются в точке S. Найдите диаметр окружности, если площадь треугольника PLS равна 2 и  MR = 1.

Подсказка

См. задачу 102477.

Ответ

5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3901