ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103888
Темы:    [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз (см. рисунок). Получившийся квадратик разрезали ножницами (по прямой). Могла ли салфетка распасться а) на 2 части? б) на 3 части? в) на 4 части? г) на 5 частей? Если да — нарисуйте такой разрез, если нет — напишите слово '' нельзя''.


Подсказка

Если разрез ''подвинуть'' в пределах одной и той же стороны, то число частей не изменится. Когда разрез пройдёт через угол или перейдёт на соседнюю сторону, число частей может измениться.


Решение

Заметим, что если разрез ''подвинуть'' в пределах одной и той же стороны, то число частей не изменится. Когда разрез пройдёт через угол или перейдёт на соседнюю сторону, число частей может измениться.

Вот все возможные варианты разрезания салфетки:


Ответ

Во всех пунктах можно. Примеры см. в разделе ''Решения''.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2003
класс
1
Класс 7
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .