ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 104084
Тема:    [ Уравнения с модулями ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006.

Решение

Первый способ. Используя равенство модулей противоположных чисел, получим, что |x - 2005| = 1003. Отсюда x - 2005 = +-1003, то есть x = 1002 или x = 3008.
Второй способ. Если x >= 2005, то 2(x - 2005) = 2006, откуда x = 3008. Если x < 2005, то 2(2005 - x) = 2006, откуда x = 1002.

Ответ

1002; 3008.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2006
класс
Класс 8
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .