Задача 109009

Тема:    [ Задачи на смеси и концентрации ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

От двух кусков сплавов (с различным содержанием свинца) массой в 6 и 12 кг отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Каковы массы каждого из отрезанных кусков?

Решение

В каждом из полученных кусков отношение первого сплава ко второму должно быть одинаково (а именно  1 : 2,  так как второго сплава в два раза больше). Значит отрезанный кусок составляет ⅓ от 12 кг (и ⅔ от 6 кг).

Ответ

4 кг.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Белорусские республиканские математические олимпиады
олимпиада
Название	14-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Год	1964
Номер	14
Задача
Название	Задача 8.5