ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109097
Тема:    [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .
Также доступны документы в формате TeX

Решение

Пусть R – радиус окружности, описанной около треугольника ABC . Поскольку боковые рёбра пирамиды ABCD с вершиной D равны, высота DO пирамиды проходит через центр O окружности, описанной около основания ABC . Прямая DO перпендикулярна плоскости основания ABC , поэтому она перпендикулярна прямой OA . Из прямоугольного треугольника AOD находим, что

OA = = = 3.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

3.00
Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8172

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .