|
|
 |
Условие
У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Алёна садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Алёна говорила по телефону ровно половину времени поездки?
Решение
Первый способ. За час разговора и час ожидания расходуется ⅙ + 1/210 = 6/35 заряда. Значит, Алёна ехала 2·35/6 = 35/3 часа, то есть 11⅔ часа.
Второй способ. Если бы Алёна говорила 210·6 часов и молчала 210·6 часов, то телефон бы полностью разрядился 210 + 6 = 216 раз. Так как на на самом деле телефон разрядился один раз, Алёна говорила 210·6 : 216 = 35/6 часа и молчала столько же, то есть ехала она 35/3 = 11⅔ часа.
Ответ
11 часов 40 минут.
Замечания
Ответ в этой задаче является средним гармоническим чисел 6 и 210.
