ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109430
Темы:    [ Задачи на работу ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Алёна садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Алёна говорила по телефону ровно половину времени поездки?


Решение

Первый способ. За час разговора и час ожидания расходуется  ⅙ + 1/210 = 6/35 заряда.  Значит, Алёна ехала  2·35/6 = 35/3  часа, то есть 11⅔ часа.

Второй способ. Если бы Алёна говорила 210·6 часов и молчала 210·6 часов, то телефон бы полностью разрядился  210 + 6 = 216  раз. Так как на на самом деле телефон разрядился один раз, Алёна говорила  210·6 : 216 = 35/6  часа и молчала столько же, то есть ехала она  35/3 = 11⅔ часа.


Ответ

11 часов 40 минут.

Замечания

Ответ в этой задаче является средним гармоническим чисел 6 и 210.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Дата 2007
класс
Класс 7
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .