Задача 111489

Темы:    [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Стороны трапеции равны 17, 17, 17 и 33. Найдите высоту трапеции.

Решение

Пусть M – проекция вершины C меньшего основания BC трапеции ABCD на большее основание AD , причём, AB = BC = CD = 17 , AD = 33 . Тогда

MD = = = 8.
Из прямоугольного треугольника CMD находим, что
CM2 = CD2 - MD2 = 172 - 82 = (17-8)(17+8) = 9· 25 = 152.
Следовательно, CM = 15 .

Ответ

15.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4635