ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111509
Темы:    [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно b , а высота, опущенная на боковую сторону, равна h .
Также доступны документы в формате TeX

Решение

Пусть AM – высота равнобедренного треугольника ABC , опущенная на основание BC=b , а CD=h – высота, опущенная на боковую сторону. Обозначим ABC = α . Из прямоугольного треугольника BCD находим, что

sin α = = .

Тогда
cos α = = = ,


AB = = = .

Следовательно,
SΔ ABC = BC· AB sin α = b · · = .


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

.
Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4594

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .