Задача 116519

Темы:    [ Расстояние от точки до плоскости ] [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ] [ Правильная пирамида ] [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Теорема косинусов ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 4, угол между плоскостью основания ABC и боковой гранью равен . Точки K, M, N – середины отрезков AB, DK, AC соответственно, точка E лежит на отрезке CM и 5ME = CE. Через точку E проходит плоскость П перпендикулярно отрезку CM. В каком отношении плоскость П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью П и расстояние от точки N до плоскости П.

Ответ

, , , .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача 8942
Номер	8942