ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116606
Темы:    [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на рисунке слева). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.


Решение

При первом способе завязывания лента охватывает дважды длину, дважды ширину и четыре раза высоту коробки, то есть её длина равна шести сторонам основания плюс бантик. При втором способе завязывания лента охватывает дважды длину, четырежды ширину и два раза высоту коробки, то есть её длина равна семи сторонам основания плюс бантик. Значит, разница  178 – 156 = 22  см в длинах лент равна стороне основания коробки.


Ответ

22 см × 22 см × 11 см.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2012
Класс
Класс 6
задача
Номер 4
олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2012
Класс
Класс 7
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .