Задача 116786

Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Условие

Иван, Петр и Сидор ели конфеты. Их фамилии – Иванов, Петров и Сидоров. Иванов съел на 2 конфеты меньше Ивана, Петров – на 2 конфеты меньше Петра, а Петр съел больше всех. У кого из них какая фамилия?

Решение

Иванов съел меньше Ивана, а Петр съел больше всех, значит, Петр – не Иванов. По той же причине Петр – не Петров, то есть фамилия Петра – Сидоров. Иванов – не Иван, значит, Иванова зовут Сидор. Следовательно, Петрова зовут Иван.

Ответ

Петр Сидоров, Иван Петров, Сидор Иванов.

Замечания

Условие непротиворечиво. Действительно, Сидор Иванов съел на две конфеты меньше, чем Иван Петров, который, в свою очередь, съел на две конфеты меньше, чем Петр Сидоров.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2010
класс
Класс	6
Задача
Номер	6.3