ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30416
Тема:    [ Обход графов ]
Сложность: 3
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×4 выкинуть угловые клетки.
Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?


Решение

Занумеруем поля доски (рис. слева) и нарисуем граф (рис. в центре), где вершины соответствуют полям, а ребро проводится, если соответствующие поля отстоят на ход коня. На графе легко построить требуемый обход (жирная линия). На рис. справа поля занумерованы уже в порядке обхода.


Ответ

Можно.

Замечания

Приведённый маршрут обхода, конечно, не единственный.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 6
Название Графы-1
Тема Теория графов
задача
Номер 003

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .