|
|
 |
Условие
Один путник шел первые полпути со скоростью 4 км/ч, а вторые полпути со скоростью 6 км/ч. Другой путник шел первую половину времени со скоростью со скоростью 4км/ч, а вторую половину времени со скоростью 6 км/ч. С какой постоянной скоростью должен был бы идти каждый из них, чтобы затратить на свое путешествие то же самое время?
Решение
Первый способ. Пусть первый путник прошёл 24 км. На это он затратил 5 часов: 3 часа – на первую половину и 2 – на вторую. То же он мог сделать, двигаясь всё время со скоростью 24 : 5 = 4,8 км/ч.
Второй путник за каждые два часа ("быстрый" и "медленный") проходил 10 км. То же он мог сделать, двигаясь всё время со скоростью 5 км/ч.
Второй способ. Средняя скорость второго путника равна среднему арифметическому указанных скоростей, а средняя скорость первого путника – их среднему гармоническому.
Ответ
4,8 км/ч, 5 км/ч.
Источники и прецеденты использования
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 7 |
| год | |
| Год | 1999/00 |
| Место проведения | 57 школа |
| занятие | |
| Номер | 7 |
| Название | Текстовые задачи |
| Тема | Текстовые задачи (прочее) |
| задача | |
| Номер | 02 |
