Задача 52548

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Между двумя параллельными прямыми дана точка. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных прямых.

Подсказка

Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных параллельных прямых.

Решение

Проведём окружность с центром в данной точке и радиусом, равным половине расстояния между данными прямыми. Прямая, равноотстоящая от данных параллельных прямых, пересекает построенную окружность в двух точках. Это и есть центры искомых окружностей.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	213