ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52565
Темы:    [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

AB и AC — хорды окружности; $ \cup$ AB = 110o, $ \cup$ AC = 40o. Найдите угол BAC.


Подсказка

Рассмотрите два возможных расположения точек A, B и C на окружности.


Решение

В одном из возможных случаев дуга BC, не содержащая точку A, равна 360o - (110o + 40o) = 210o, а в другом — $ \cup$ BC = 110o - 40o = 70o. Следовательно, искомый угол равен либо 105o, либо 35o.


Ответ

105o, 35o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 230

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .