ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53551
Темы:    [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.


Подсказка

Проекция диагонали равнобедренной трапеции на основание равна средней линии трапеции.


Решение

Пусть h – искомая высота. Проекция диагонали трапеции на её большее основание равна 2h. Следовательно, средняя линия трапеции также равна 2h. По условию  2h² = 32,  откуда  h = 4.


Ответ

4.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1281

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .