ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53602
Темы:    [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что прямые AB и KM перпендикулярны тогда и только тогда, когда  AK² – BK² = AM² – BM².


Подсказка

Геометрическое место точек X, для которых разность  AX² – BX²  постоянна, есть перпендикуляр к отрезку AB (см. задачу 57134).


Решение

Это утверждение эквивалентно тому, что геометрическое место точек X, для которых разность  AX² – BX²  постоянна, есть перпендикуляр к отрезку AB.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1343

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .