Задача 54023

Тема:    [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Основание D высоты AD треугольника ABC лежит на стороне BC, причём BAD > CAD. Что больше, AB или AC?

Подсказка

Если BAD > CAD, то ABC < ACB.

Решение

Если BAD > CAD, то

ABC = 90^o - BAD < 90^o - CAD = ACB,

а т.к. в треугольнике ABC против большего угла лежит большая сторона, то AB > AC.

Ответ

AB > AC.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1786