ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54218
Темы:    [ Признаки и свойства касательной ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Из точки M проведены касательные MA и MB к окружности с центром O (A и B — точки касания). Найдите радиус окружности, если $ \angle$AMB = $ \alpha$ и AB = a.


Подсказка

Отрезок OM перпендикулярен хорде AB, делит её пополам, а $ \angle$OAB = $ {\frac{\alpha}{2}}$.


Ответ

$ {\frac{a}{2\cos \frac{\alpha}{2}}}$.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1981

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .