ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54246
Темы:    [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.


Подсказка

Опустите из вершин меньшего основания перпендикуляры на большее основание.


Решение

  Опустим из вершин B и C меньшего основания трапеции ABCD перпендикуляры BM и CN на большее основание AD. Тогда  AM = DN = ½ (AD – BC) = 7.
  По теореме Пифагора  BM² = 25² – 7² = 18·32 = 24².


Ответ

24.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2009

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .