Задача 54255

Темы:    [ Признаки подобия ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна к основаниям AD и BC, сумма острых углов A и C равна 90°. Основания  AD = a,  BC = b.
Найдите боковые стороны трапеции.

Подсказка

Треугольники ABD и DCB подобны.

Решение

  Поскольку  ∠C = 90° – ∠A,  то треугольники ABD и DCB подобны по двум углам. Следовательно,  BC : BD = BD : AD.
  Поэтому    .

Ответ

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2018