Задача 54265

Тема:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC известно, что  AB = 3,  высота  CD = .  Основание D высоты CD лежит на стороне AB и  AD = BC.  Найдите AC.

Решение

Обозначим  BC = AD = a.  По теореме Пифагора  a² = (3 – a)² + 3,  откуда  a = 2.  Следовательно,  AC² = 4 + 3 = 7.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2028