ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54519
Темы:    [ Метод ГМТ ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

С помощью циркуля и линейки проведите к данной окружности касательную, от которой данная прямая отсекала бы данный отрезок.


Подсказка

Примените метод геометрических мест.


Решение

Предположим, что задача решена. Тогда отрезок с концами в центре данной окружности и в точке пересечения построенной касательной с данной прямой есть гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого является радиусом данной окружности, а второй равен данному отрезку построенной касательной.

Для решения задачи достаточно построить прямоугольный треугольник по двум катетам (данный отрезок и радиус данной окружности) и радиусом, равным гипотенузе построенного треугольника, провести окружность, концентрическую данной.

Тогда касательная к данной окружности, проведённая из каждой точки пересечения построенной окружности с данной прямой, -- искомая.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2411

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .