ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54524
Темы:    [ Метод ГМТ ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте точку так, чтобы касательные, проведённые из неё к двум данным окружностям, были равны данным отрезкам.


Подсказка

Примените метод геометрических мест.


Решение

Отрезок с концами в искомой точке и центре данной окружности есть гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого равен данному отрезку касательной, а второй -- радиусу данной окружности. Следовательно, искомая точка лежит на окружностях, концентрических данным, с радиусами, равными гипотенузам таких треугольников.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2418

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .