Задача 54532

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и радиусу вписанной окружности.

Подсказка

Постройте угол, равный данному, и впишите в него окружность данного радиуса.

Решение

С вершиной в произвольной точке A построим угол, равный данному. На одной его стороне отложим отрезок AB, равный данной стороне. Впишем в построенный угол окружность данного радиуса. Через точку B проведём касательную к построенной окружности.

Пересечение этой касательной со второй стороной построенного угла есть третья вершина C искомого треугольника ABC.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2426