Информация о задаче

Задача 60435

Тема:

[

Формула включения-исключения

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
Название задачи: Формула включений и исключений.

Прислать комментарий

Условие

Докажите справедливость равенства

| A₁ $\displaystyle \cup$ A₂ $\displaystyle \cup$ ... $\displaystyle \cup$ A_n| = | A₁| +...+ | A_n| - | A₁ $\displaystyle \cap$ A₂| -

- | A₁ $\displaystyle \cap$ A₃| -...- | A_{n - 1} $\displaystyle \cap$ A_n| +...+ (- 1)^{n - 1}| A₁ $\displaystyle \cap$ A₂ $\displaystyle \cap$ ... $\displaystyle \cap$ A_n|,

где через | A| обозначено количество элементов множества A.

Источники и прецеденты использования


книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	4
Название	Формула включений и исключений
Тема	Формула включения-исключения
задача
Номер	02.101