ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60564
Темы:    [ Числа Фибоначчи ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
Название задачи: Тождество Кассини.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Тождество Кассини. Докажите равенство

Fn + 1Fn - 1 - Fn2 = (- 1)n        (n > 0).


Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?


Подсказка

Примените индукцию.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 3
Название Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема Алгебра и арифметика
параграф
Номер 4
Название О том, как размножаются кролики
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 03.112

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .