ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65272
Тема:    [ Дискретное распределение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Три усталых ковбоя зашли в салун, и повесили свои шляпы на бизоний рог при входе. Когда глубокой ночью ковбои уходили, они были не в состоянии отличить одну шляпу от другой и поэтому разобрали три шляпы наугад. Найдите вероятность того, что никто из них не взял свою собственную шляпу.


Решение

  У ковбоев 6 различных вариантов взять шляпы. При этом только в двух вариантах из шести никто из ковбоев не возьмет свою шляпу, поскольку ковбой, который берет шляпу первым, может взять любую из двух шляп других ковбоев. У оставшихся же ковбоев выбора нет, так как шляпа одного из них по-прежнему никем не взята, и значит, он обязательно должен взять другую шляпу.
  Таким образом, искомая вероятность равна  2/6 = 1/3.


Ответ

1/3.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2008
задача
Номер 15

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .