ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65316
Темы:    [ Теория вероятностей (прочее) ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Рассеянный Ученый сконструировал прибор, состоящий из датчика и передатчика. Средний срок (математическое ожидание) службы датчика 3 года, средний срок службы передатчика 5 лет. Зная распределения срока службы датчика и передатчика, Рассеянный Ученый вычислил, что средний срок службы всего прибора равен 3 года 8 месяцев. Не ошибся ли Рассеянный Ученый в своих расчетах?


Решение

Пусть ξ и η – сроки службы датчика и передатчика соответственно. Очевидно,  min(ξ, η) ≤ ξ.  Переходя к ожиданиям, получим, что  Emin(ξ, η) ≤ Eξ = 3.  Значит, средний срок службы прибора не больше трёх лет.


Ответ

Ошибся.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2011
задача
Номер 8

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .