Задача 65787

Темы:    [ Дискретное распределение ] [ Условная вероятность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Игральный кубик симметричен, но устроен необычно: на двух гранях по два очка, а на остальных четырёх – по одному. Сергей бросил кубик несколько раз, и в результате сумма всех выпавших очков оказалась 3. Найдите вероятность того, что при каком-то броске выпала грань с 2 очками.

Решение

  При одном броске вероятность выпадения двойки  p = ⅓,  а вероятность единицы  q = 1 – p = ⅔.
  В сумме 3 очка могло выпасть в результате выбрасывания следующих последовательностей:
  1, 1, 1 – вероятность этого равна q³.
  2, 1 или 1, 2 – вероятность этого равна 2pq.

  Значит, вероятность одного из исходов 1, 2 или 2, 1 при условии, что выпало 3 очка в сумме, равна  

Ответ

0,6.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата	2016
тур
задача
Номер	7