ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65787
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Условная вероятность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Игральный кубик симметричен, но устроен необычно: на двух гранях по два очка, а на остальных четырёх – по одному. Сергей бросил кубик несколько раз, и в результате сумма всех выпавших очков оказалась 3. Найдите вероятность того, что при каком-то броске выпала грань с 2 очками.


Решение

  При одном броске вероятность выпадения двойки  p = 1/3,  а вероятность единицы  q = 1 – p = 2/3.
  В сумме 3 очка могло выпасть в результате выбрасывания следующих последовательностей:
  1, 1, 1 – вероятность этого равна q3.
  2, 1 или 1, 2 – вероятность этого равна 2pq.

  Значит, вероятность одного из исходов 1, 2 или 2, 1 при условии, что выпало 3 очка в сумме, равна  


Ответ

0,6.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2016
тур
задача
Номер 7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .